Rozwiązujemy daną nierówność.

$\frac{x}{3}-\left(x+1\right)\left(x-2\right)>-x^2+3$  

$\frac{1}{3}x-\left(x^2-2x+x-2\right)>-x^2+3$  

$\frac{1}{3}x-\left(x^2-x-2\right)>-x^2+3$  

$\frac{1}{3}x-x^2+x+2>-x^2+3\mid +x^2-3$  

$-x^2+\frac{4}{3}x+2>-x^2+3\mid +x^2$  

$\frac{4}{3}x+2>3\mid -2$  

$\frac{4}{3}x>1\mid \cdot \frac{3}{4}$  

$x>\frac{3}{4}$  

Zatem:

$x\in \left(\frac{3}{4};+\infty \right)$  

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań tej nierówności jest 1.

---

Odpowiedź: B