$\text{a)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{x+1}{\left|x-2\right|}=\frac{-2+1}{\left|-2-2\right|}=\frac{-1}{\left|-4\right|}=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}$  

---

$\text{b)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\sqrt{\frac{x-2}{3x}}=\sqrt{\frac{3-2}{3\cdot 3}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$  

---

$\text{c)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\left(2x^2-3x+1\right)=2\cdot 0^2-3\cdot 0+1=2\cdot 0-0+1=0+1=1$  

---

$\text{d)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x^2+1}{x-2}=\left[\frac{2^2+1}{0^{+}}\right]=+\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 2" z prawej strony, wartości wyrażenia $x-2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi.

---

$\text{e)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{x^2+1}{x-2}=\left[\frac{2^2+1}{0^{-}}\right]=-\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 2" z lewej strony, wartości wyrażenia $x-2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami ujemnymi.

---

$\text{f)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{3}{1-x^2}=\left[\frac{3}{0^{-}}\right]=-\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 1" z prawej strony, wartości wyrażenia $1-x^2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami ujemnymi.

---

$\text{g)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{3}{1-x^2}=\left[\frac{3}{0^{+}}\right]=+\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 1" z lewej strony, wartości wyrażenia $1-x^2$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi.

---

$\text{h)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{x^2-1}{\left|x-4\right|}=\left[\frac{15}{0^{+}}\right]=+\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 4" z prawej strony, wartości wyrażenia $\left|x-4\right|$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi.

---

$\text{i)}$  

Obliczamy granicę.

$\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\frac{x^2-1}{\left|x-4\right|}=\left[\frac{15}{0^{+}}\right]=+\infty$  

Zauważmy, że gdy $x$  "dąży do 4" z lewej strony, wartości wyrażenia $\left|x-4\right|$  "dążą do 0", będąc stale liczbami dodatnimi.