a) Narysowana prosta jest równoległa do osi x.
Proste równoległe do osi x mają postać:
gdzie a ∈ R jest drugą współrzędną każdego punktu należącego do tej prostej.
Prosta m przechodzi między innymi przez punkt (0, 2). Wobec tego:
b) Z rysunku odczytujemy współrzędne dwóch (dowolnych) punktów należących do prostej k.
Przyjmijmy, że prosta k dana jest równaniem:
Do powyższego wzoru kolejno wstawiamy współrzędne powyższych punktów i wyznaczamy wartości a i b.
Dodajemy do siebie lewe i prawe strony równań.
Wyznaczamy b.
Prosta k dana jest równaniem:
c) Z rysunku możemy odczytać, że prosta l przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0, 3).
Przypomnijmy, że prosta będąca wykresem funkcji liniowej y=ax+b przecina oś y w punkcie (0, b).
Zatem równanie prostej l możemy zapisać w postaci:
Prosta l przechodzi również przez punkt o współrzędnych (2, 0). Współrzędne tego punktu wstawiamy do powyższego wzoru i wyznaczamy współczynnik kierunkowy a.
Prosta l dana jest równaniem:
d) Z rysunku możemy odczytać, że prosta p przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0, -2).
Przypomnijmy, że prosta będąca wykresem funkcji liniowej y=ax+b przecina oś y w punkcie (0, b).
Zatem równanie prostej p możemy zapisać w postaci:
Prosta p przechodzi również przez punkt o współrzędnych (-2, 1). Współrzędne tego punktu wstawiamy do powyższego wzoru i wyznaczamy współczynnik kierunkowy a.
Prosta p dana jest równaniem:
Agnieszka Sermak
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
