Współczynnik kierunkowy a prostej o równaniu y=ax+b jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi x. 

---

Przyjmijmy, że:

$f\left(x\right)=ax+b$  

---

Wyznaczamy miarę kąta, pod jakim dana prosta jest nachylona do osi x.

$\alpha ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }$  

Wobec tego:

$a=\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)$  

Korzystamy ze wzoru redukcyjnego.

$a=-\mathrm{tg}{30}^{\circ }$  

$a=-\frac{\sqrt{3}}{3}$  

Wzór funkcji f możemy więc zapisać w postaci:

$f\left(x\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+b$  

---

Z rysunku możemy odczytać, że do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (2√3, 0). 

Jeśli punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji y=f(x), to po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca x i y do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

Podstawiamy współrzędne punktu (2√3, 0) do wzoru funkcji f i wyznaczamy b.  

$0=-\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 2\sqrt{3}+b$  

$0=-\frac{6}{3}+b$  

$0=-2+b\mid +2$  

$2=b$  

Stąd otrzymujemy, że:

$f\left(x\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+2$