Dziedziną funkcji f jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:

$x\left(1+x\right)\ne 0$     

Iloczyn dwóch liczb jest różny od 0, gdy obie te liczby są różne od 0, zatem:

$x\ne 0\wedge 1+x\ne 0$  

$x\ne 0\wedge x\ne -1$  

Wobec tego:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{-1,0\right\}$  

---

Odpowiedź: D