Wprowadźmy oznaczenia:

A - "wylosowano kule różnych kolorów"

---

Rysunek pomocniczy: 

---

Z drzewa możemy odczytać, że:

$P\left(A\right)=\frac{4}{n}\cdot \frac{n-4}{n-1}+\frac{n-4}{n}\cdot \frac{4}{n-1}=\frac{4\left(n-4\right)}{n\left(n-1\right)}+\frac{\left(n-4\right)4}{n\left(n-1\right)}=\frac{4n-16}{n^2-n}+\frac{4n-16}{n^2-n}=\frac{4n-16+4n-16}{n^2-n}=\frac{8n-32}{n^2-n}$  

---

Wiemy, że:

$P\left(A\right)=\frac{4}{7}$  

Zatem

$\frac{4}{7}=\frac{8n-32}{n^2-n}$  

$4\left(n^2-n\right)=7\left(8n-32\right)$  

$4n^2-4n=56n-224\mid -56n$  

$4n^2-60n=-224\mid +224$  

$4n^2-60n+224=0\mid :4$  

$n^2-15n+56=0$  

$\left(n-8\right)\left(n-7\right)=0$  

$n-8=0\text{lub}n-7=0$  

$n=8\text{lub}n=7$  

---

Odp. W urnie są 4 kule niebieskie i 4 lub 3 kule białe.