Wprowadźmy oznaczenia:

Ω - "ze zbioru liczb {1, 2, ..., 21} wylosowano jedną liczbę"

A - "ze zbioru liczb {1, 2, ..., 21} wylosowano liczbę nieparzystą"

B - "ze zbioru liczb {1, 2, ..., 21} wylosowano liczbę większą od 15"

A ∩ B - "ze zbioru liczb {1, 2, ..., 21} wylosowano liczbę nieparzystą, która jest większa od 15"

---

Moc przestrzeni zdarzeń elementarnych jest równa liczbie elementów zbioru {1, 2, ..., 21}.

$\left|\Omega \right|=21$  

---

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu B jest równa liczbie liczb większych od 15 i mniejszych lub równych 21 (16, 17, 18, 19, 20, 21).

$\left|B\right|=6$  

Zatem

$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$  

---

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A ∩ B jest równa liczbie liczb większych od 15 i mniejszych lub równych 21, które są nieparzyste (17, 19, 21).

$\left|A\cap B\right|=3$  

Zatem

$P\left(A\cap B\right)=\frac{\left|A\cap B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}$  

---

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A, pod warunkiem zajścia zdarzenia B.

$P\left(A\mid B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\frac{1}{7}}{\frac{2}{7}}=\frac{1}{7}\cdot \frac{7}{2}=\frac{1}{2}$