Przypadek I - prostokąt obracano wokół prostej zawierającej dłuższy bok.

Promień podstawy walca ma długość a, a wysokość jest równa 2a.

$P_b=2\pi \cdot a\cdot 2a=4\pi a^2$  

$P_p=2\cdot \pi a^2=2\pi a^2$  

$P_c=P_p+P_b=2\pi a^2+4\pi a^2=6\pi a^2$  

---

Przypadek II - prostokąt obracano wokół prostej zawierającej krótszy bok.

Promień podstawy walca ma długość 2a, a wysokość jest równa a.

$P_b=2\pi \cdot 2a\cdot a=4\pi a^2$  

$P_p=2\cdot \pi {\left(2a\right)}^2=2\pi \cdot 4a^2=8\pi a^2$  

$P_c=P_p+P_b=8\pi a^2+4\pi a^2=12\pi a^2$