Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Ze wzoru na przekątną kwadratu:

$p=a\sqrt{2}$  

---

Sprawdzamy, że trójkąt ACW jest prostokątny:

$a^2+a^2=2a^2={\left(a\sqrt{2}\right)}^2$  

---

Zatem:

$\alpha ={90}^{\circ }$  

---

I. Fałsz, ponieważ kąt ten ma miarę 90^o.

II. Prawda, ponieważ każda ściana tego ostrosłupa jest trójkątem równobocznym.

III. Fałsz, ponieważ kąt ten ma miarę 45^o.

IV. Prawda