Graniastosłup n-kątny ma:

• 2n wierzchołków,
• n+2 ściany,
• 3n krawędzi.

---

a) Graniastosłup ma 10 wierzchołków. Stąd:

$2n=10\mid :2$  

$n=5$  

Obliczamy liczbę ścian i krawędzi graniastosłupa pięciokątnego:

$n+2=5+2=7$  

$3n=3\cdot 5=15$  

Odp. Graniastosłup wypukły, który ma 10 wierzchołków nie może mieć 10 ścian i 18 krawędzi.

---

b) Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Stąd:

$2n=14\mid :2$  

$n=7$  

Obliczamy liczbę ścian i krawędzi graniastosłupa siedmiokątnego:

$n+2=7+2=9$  

$3n=3\cdot 7=21$  

Odp. Graniastosłup wypukły, który ma 14 wierzchołków nie może mieć 17 ścian i 27 krawędzi.