Treść:

Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a, aq, aq^2) , którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz aq tego ciągu.

 

Rozwiązanie:

Trzy wyrazy tworzą ciąg arytmetyczny jeśli środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną pierwszego i trzeciego wyrazu, zatem:

$aq=\frac{a+a{q}^2-4}{2}$