Treść:

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ACB|=90º i |∢ABC|=60º. Niech D oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka
C kąta prostego i przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że |AD|:|DB|=3:1.

---

Rozwiązanie:

Rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy miarę kąta CAB (z sumy miar kątów w trójkącie ABC):

$\left|\sphericalangle CAB\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$  

Możemy zauważyć, że trójkąt ABC to trójkąt charakterystyczny o kątach 30^o, 60^o, 90^o.