a)

Kąty AOC i ABC są oparte na tym samym łuku.

Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że:

$\alpha =\frac{1}{2}\cdot {136}^{\circ }={68}^{\circ }.$  

Odpowiedź: Kąt $\alpha$  ma miarę 68^o. 

---

b)

Kąty AOC i ADC są oparte na tym samym łuku.

Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że:

$\alpha +{60}^{\circ }=2\cdot {75}^{\circ }={150}^{\circ },$  

a więc

$\alpha ={90}^{\circ }.$  

Odpowiedź: Kąt $\alpha$  ma miarę 90^o.