Niech E i F będą środkami boków odpowiednio AB i CD równoległoboku ABCD. Prowadzimy przekątną BD tego czworokąta oraz odcinki łączące punkty E i F odpowiednio z punktami C i A. Punkty przecięcia przekątnej BD z odcinkami EC i FA oznaczymy odpowiednio M i N.

Wykonajmy rysunek pomocniczy. 

 

Z twierdzenia Talesa otrzymujemy

$\left(1\right)\frac{AB}{DF}=\frac{BN}{ND},$  

$\left(2\right)\frac{DC}{EB}=\frac{DM}{MB}.$  

Mamy więc

$\left(1\right)\frac{2}{1}=\frac{BN}{ND},$  

$\left(2\right)\frac{2}{1}=\frac{DM}{MB},$  

a zatem

$\left(1\right)2ND=BN,$  

$\left(2\right)2MB=DM.$  

Wobec tego

$ND=\frac{1}{3}BD=MB=NM.$  

Pokazaliśmy, że odcinki EC i AF dzielą przekątną BD równoległoboku ABCD na odcinki równej długości.