Przekształcamy równanie równoważnie.

$x-\frac{3x-2}{5}=3-\frac{2x-5}{3}\mid \cdot 5$  

$5x-\left(3x-2\right)=15-\frac{5\cdot \left(2x-5\right)}{3}\mid \cdot 3$  

$15x-3\left(3x-2\right)=45-5\cdot \left(2x-5\right)$  

$15x-9x+6=45-10x+25$  

$6x+6=-10x+70\mid +10x$  

$16x+6=70\mid -6$  

$16x=64\mid :16$  

$x=4$  

Rozwiązaniem równania jest liczba 4.

Wykonamy jeszcze sprawdzenie.

$L=4-\frac{3\cdot 4-2}{5}=4-\frac{12-2}{5}=4-\frac{10}{5}=4-2=2$  

$P=3-\frac{2\cdot 4-5}{3}=3-\frac{8-5}{3}=3-\frac{3}{3}=3-1=2$  

Rozwiązanie jest poprawne, ponieważ  $L=P$ .