Dziedziną każdej z tych funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych  $\mathbb{R}$ .

$\left(f\circ g\circ h\right)\left(x\right)=f\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right)=f\left(g\left(\left|x\right|\right)\right)=f\left({\left|x\right|}^2-2\right)=5\left({\left|x\right|}^2-2\right)-1=$  

$=5{\left|x\right|}^2-10-1=5{\left|x\right|}^2-11=5x^2-11$  

Kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, dlatego mogliśmy opuścić wartość bezwzględną. 

---

$\left(f\circ h\circ g\right)\left(x\right)=f\left(h\left(g\left(x\right)\right)\right)=f\left(h\left(x^2-2\right)\right)=f\left(\left|x^2-2\right|\right)=5\left|x^2-2\right|-1$  

---

$\left(h\circ g\circ f\right)\left(x\right)=h\left(g\left(f\left(x\right)\right)\right)=h\left(g\left(5x-1\right)\right)=h\left({\left(5x-1\right)}^2-2\right)=\left|{\left(5x-1\right)}^2-2\right|=$  

$=\left|25x^2-10x+1-2\right|=\left|25x^2-10x-1\right|$  

---

$\left(h\circ f\circ g\right)\left(x\right)=h\left(f\left(g\left(x\right)\right)\right)=h\left(f\left(x^2-2\right)\right)=h\left(5\left(x^2-2\right)-1\right)=\left|5\left(x^2-2\right)-1\right|=$  

$=\left|5x^2-10-1\right|=\left|5x^2-11\right|$  

---

$\left(g\circ h\circ f\right)\left(x\right)=g\left(h\left(f\left(x\right)\right)\right)=g\left(h\left(5x-1\right)\right)=g\left(\left|5x-1\right|\right)={\left|5x-1\right|}^2-2=$  

$={\left(5x-1\right)}^2-2=25x^2-10x+1-2=25x^2-10x-1$  

Kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, dlatego mogliśmy opuścić wartość bezwzględną.

---

$\left(g\circ f\circ h\right)\left(x\right)=g\left(f\left(h\left(x\right)\right)\right)=g\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)=g\left(5\left|x\right|-1\right)={\left(5\left|x\right|-1\right)}^2-2=$  

$={\left(5\left|x\right|-1\right)}^2-2=25{\left|x\right|}^2-10\left|x\right|+1-2=25x^2-10\left|x\right|-1$  

Kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, dlatego mogliśmy opuścić wartość bezwzględną.