Najpierw zajmiemy się określaniem dziedzin podanych funkcji.

Funkcja $f$ :

Ponieważ nie istnieje pierwiastek arytmetyczny drugiego stopnia z liczby ujemnej, więc dziedziną funkcji $f$  jest zbiór rozwiązań nierówności 

$x\ge 0.$  

Dziedziną tej funkcji jest więc zbiór

$D_f=⟨0;+\infty ).$  

Funkcja $g$ :

Ponieważ nie istnieje pierwiastek arytmetyczny drugiego stopnia z liczby ujemnej, więc dziedziną funkcji $g$  jest zbiór rozwiązań nierówności

$x^2\ge 0.$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną. Oznacza to, że rozwiązaniem powyższej nierówności jest każda liczba rzeczywista  $x$ .

Dziedziną tej funkcji jest więc zbiór

$D_g=\mathbb{R}.$  

Dziedziny funkcji  $f$  i  $g$  nie są takie same, więc funkcje te nie są równe.