a)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k}{-1}$  

$-2=k$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=-2. 

---

b)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k}{-1+2}$  

$2=\frac{k}{1}$  

$2=k$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=2. 

---

c)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k}{-1}+2$  

$0=-k$  

$0=k$  

Odpowiedź: Punkt Pnależy do wykresu funkcji f dla k=0. 

---

d)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k-2}{-1-3}$  

$2=\frac{k-2}{-4}$  

$-8=k-2$  

$-6=k$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=-6. 

---

e)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k\cdot \left(-1\right)-1}{-1+1}$  

$2=\frac{-k-1}{-1+1}$  

$2=\frac{-k-1}{0}$  

W mianowniku ułamka otrzymaliśmy liczbę 0 (nie dzielimy przez 0). Oznacza to, że nie istnieje taka wartość  $k$ , dla której punkt P należy do wykresu funkcji  $f$ .

Odpowiedź: Nie istnieje liczba k, dla której punkt P należy do wykresu funkcji f. 

---

f)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{-1-1}{k\cdot \left(-1\right)+1}$  

$2=\frac{-2}{-k+1}$  

$2\left(-k+1\right)=-2$  

$-2k+2=-2$  

$-2k=-4$  

$k=2$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=2. 

---

g)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{k\cdot \left(-1\right)+1}{-1-k}$  

$2=\frac{-k+1}{-1-k}$  

$2\left(-1-k\right)=-k+1$  

$-2-2k=-k+1$  

$-2=k+1$  

$-3=k$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=-3. 

---

h)

Punkt P należy do wykresu funkcji $f$ , więc po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x$  i $y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

$2=\frac{-1+k}{k\cdot \left(-1\right)-1}$  

$2=\frac{-1+k}{-k-1}$  

$2\left(-k-1\right)=-1+k$  

$-2k-2=-1+k$  

$-2=-1+3k$  

$-1=3k$  

$-\frac{1}{3}=k$  

Odpowiedź: Punkt P należy do wykresu funkcji f dla k=-1/3.