Obliczmy pole powierzchni całej działki:

$P_d=300\text{m}\cdot 400\text{m}=120000{\text{m}}^2$   

 

Budynek zajmuje połowę powierzchni działki - a więc pasy zieleni muszą stanowić drugą połowę.

Obliczmy pole powierzchni pasów zieleni:

$P_z=120000:2=60000{\text{m}}^2$  

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

  

Pole pasów zieleni możemy również zapisać jako:

$x\cdot \left(400-x\right)+300\cdot x=400x-x^2+300x=-x^2+700x$  

 

Możemy zapisać równanie:

$-x^2+700x=60000$  

 

$-x^2+700x-60000=0$  

 

$a=-1$  

$b=700$  

$c=-60000$     

 

$\Delta =b^2-4ac={700}^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-60000\right)=490000-240000=250000$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{250000}=500$  

 

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-700-500}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-1200}{-2}=600$    - pas zieleni nie może być szerszy niż cała działka, więc to rozwiązanie odrzucamy     

  

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-700+500}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-200}{-2}=\underline{100\text{m}}$  

 

Odp.: Pasy zieleni mają szerokość 100 m.