Tabelka jest w części uzupełniona - możemy więc wyznaczyć wartość współczynnika a.

$y=a{x}^2$  

Podstawmy liczby z wybranej kolumny z tabelki (my podstawimy liczby z drugiej kolumny od prawej):

$x=2$  

$y=-2$  

$-2=a\cdot 2^2$  

$-2=4a\mid :4$  

$\underline{a=-\frac{1}{2}}$  

 

$y=-\frac{1}{2}{x}^2$  

 

Znając wartość współczynnika a możemy uzupełnić pozostałą część tabelki:

$x=-3$  

$y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-3\right)}^2=-\frac{1}{2}\cdot 9=-4,5$  

 

$x=-2$  

$y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2=-\frac{1}{2}\cdot 4=-2$  

 

$x=-1$  

$y=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{1}{2}\cdot 1=-\frac{1}{2}$  

 

Uwaga!

W tym zadaniu możemy, ale nie musimy wyznaczać współczynnika a - wiemy, że funkcja  $y=a{x}^2$   jest symetryczna względem osi OY - a więc dla przeciwnych argumentów przyjmuje takie same wartości.

$f\left(x\right)=f\left(-x\right)$  

Czyli funkcja przyjmuje taką samą wartość dla argumentu -3, co dla argumentu 3; przyjmuje tę samą wartość dla 2 co dla -2, itd.

Uzupełnijmy tabelkę:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	$-4\frac{1}{2}$	$-2$	$-\frac{1}{2}$	$0$	$-\frac{1}{2}$	$-2$	$-4\frac{1}{2}$