Wyznaczmy miejsca zerowe równania:

$x^2-5x+6=0$  

$\Delta ={\left(-5\right)}^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1,\sqrt{\Delta }=1$  

$x_1=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$  

$x_2=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3$  

 

Obliczmy wartość współczynnika c, dla której rozwiązaniem równania  $x^2+x+c=0$  jest liczba  $2$

$2^2+2+c=0$   

$6+c=0$  

$c=-6$  

 

Obliczmy wartość współczynnika c, dla której rozwiązaniem równania  $x^2+x+c=0$  jest liczba  $3$

$3^2+3+c=0$   

$12+c=0$  

$c=-12$  

 

Odp.: Wartość współczynnika c to: -6 lub -12.