a) Obliczmy wartości funkcji f dla podanych argumentów:

$f\left(0\right)=\min \left(3,0^2-5\cdot 0+7\right)=\min \left(3,7\right)=3$  

$f\left(2\right)=\min \left(3,2^2-5\cdot 2+7\right)=\min \left(3,1\right)=1$  

$f\left(4\right)=\min \left(3,4^2-5\cdot 4+7\right)=\min \left(3,3\right)=3$  

---

b) Wyznaczmy zbiór wartości funkcji  $y=x^2-5x+7$  :

$y=x^2-5x+7$  

 Zauważmy, że ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji są skierowane w górę, zatem funkcja ta przyjmuje wartość najmniejszą w wierzchołku.

Obliczmy rzędną wierzchołka tej funkcji:

$q=-\frac{{\left(-5\right)}^2-4\cdot 1\cdot 7}{4\cdot 1}=-\frac{25-28}{4}=-\frac{-3}{4}=\frac{3}{4}$  

Zatem wartości tej funkcji to:

$⟨\frac{3}{4},+\infty )$  

Czyli wartości funkcji f to (ponieważ do zbioru funkcji f nie należą liczby większe od 3):

$Z{W}_f=⟨\frac{3}{4},3⟩$  

---

c) Naszkicujmy wykres tej funkcji w podanym przedziale: