a) Obliczmy wartość funkcji f dla argumentu 1:

$f\left(1\right)=1^2-4\cdot 1=1-4=-3$     

---

b) Sprawdźmy, która z podanych liczb jest miejscem zerowym tej funkcji:

$f\left(-3\right)={\left(-3\right)}^2+\left(-3\right)-6=9-3-6=0$  

$f\left(0\right)=0^2+0-6=0-0-6=-6$  

$f\left(2\right)=2^2-4\cdot 2=4-8=-4$  

$f\left(4\right)=4^2-4\cdot 4=16-16=0$  

Miejscem zerowym tej funkcji są liczby: -3 i 4.

---

c) Obliczmy dla jakich argumentów mniejszych od 1 funkcja f przyjmuje wartość -4:

$x^2+x-6=-4$  

$x^2+x-2=0$  

$\Delta =1^2-4\cdot \left(-2\right)=1+8=9$  

$\sqrt{\Delta }=3$  

$x_1=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$  

$x_2=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\notin D$  

Obliczmy dla jakich argumentów nie mniejszych od 1 funkcja f przyjmuje wartość -4:

$x^2-4x=-4$  

$x^2-4x+4=0$  

${\left(x-2\right)}^2=0$  

$x-2=0$  

$x=2$  

Funkcja f przyjmuje wartość równą -4 dla argumentów: -2, 2.