Wprowadźmy oznaczenia:

$x$  -kwota, którą dostanie dziecko mające teraz 10 lat

$84100-x$  -kwota, którą dostanie dziecko mające teraz 8 lat

 

Obliczmy, jaką kwotę powinno dostać dziecko mające teraz 10 lat:  

$x\cdot {\left(1+\frac{5}{100}\right)}^{11}=\left(84100-x\right)\cdot {\left(1+\frac{5}{100}\right)}^{13}$  

$x\cdot {\left(\frac{105}{100}\right)}^{11}=\left(84100-x\right)\cdot {\left(\frac{105}{100}\right)}^{13}\mid :{\left(\frac{105}{100}\right)}^{11}$  

$x=\left(84100-x\right)\cdot {\left(\frac{105}{100}\right)}^2$  

$x=\left(84100-x\right)\cdot \frac{441}{400}$  

$x=84100\cdot \frac{441}{400}-\frac{441}{400}x$  

$x+\frac{441}{400}x=84100\cdot \frac{441}{400}$  

$\frac{841}{400}x=84100\cdot \frac{441}{400}\mid :841$  

$\frac{1}{400}x=100\cdot \frac{441}{400}\mid \cdot 400$  

$x=44100$  

 

Obliczmy, jaką kwotę powinno otrzymać dziecko mające teraz 8 lat:

$84100-44100=40000$  

 

Odp.: Dziecko mające teraz 10 lat powinno otrzymać kwotę 44100 zł, a dziecko mające teraz 8 lat powinno otrzymać kwotę 40000 zł.