Dany jest wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{{\sin }^{2}x-\left|\sin x\right|}{\sin x},x\in \left(0,\pi \right)\cup \left(\pi ,2\pi \right)$  

 

Zapiszmy wzór funkcji f w prostszej postaci:

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{{\sin }^{2}x-\sin x}{\sin x}\text{dla}x\in \left(0,\pi \right)\\ \frac{{\sin }^{2}x+\sin x}{\sin x}\text{dla}x\in \left(\pi ,2\pi \right)\end{array}$   

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\sin x-1\text{dla}x\in \left(0,\pi \right)\\ \sin x+1\text{dla}x\in \left(\pi ,2\pi \right)\end{array}$  

a) Aby naszkicować wykres funkcji f:

1. Szkicujemy wykres funkcji  $y=\sin x$  

2. Część wykresu funkcji $y=\sin x$  dla  $x\in \left(0,\pi \right)$  przesuwamy o wektor  $\left[0,-1\right].$  

3. Część wykresu funkcji $y=\sin x$  dla  $x\in \left(\pi ,2\pi \right)$  przesuwamy o wektor  $\left[0,1\right].$  

b) Z wykresu możemy odczytać, że miejsca zerowe funkcji f :

$x=\frac{\pi }{2}\text{lub}x=\frac{3\pi }{2}$