Liczby 

$27,x,3$

tworzą ciąg geometryczny. 

Korzystając z zależności między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego dostajemy, że 

$x^2=27\cdot 3$

$x^2=81$

więc

$x=9\text{lub}x=-9\left(\text{sprz.}\right)$

podany ciąg jest malejący więc 

$x=9$

zatem

$q=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$

czyli wzór na n-ty wyraz tego ciągu jest postaci 

$a_n=27\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{n-1}$

więc

$a_8=27\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^7=27\cdot \frac{1}{2187}=\frac{1}{81}$    

 

Odp.   $a_8=\frac{1}{81}$