Kąt α jest ostry oraz

${\left(\sin \alpha +\cos \alpha \right)}^2=\frac{3}{2}$

przekształcając powyższą równość otrzymamy

${\sin }^2\alpha +2\sin \alpha \cdot \cos \alpha +{\cos }^2\alpha =\frac{3}{2}$

$\underset{=1}{\underbrace{{\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha }}+2\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{3}{2}$  

$1+2\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{3}{2}$

$2\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{1}{2}\mid :2$

$\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{1}{4}$