Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem 

$f\left(x\right)=x^2+bx+c$

Wiemy, że prosta o równaniu 

$x=7$

jest osią symetrii tej paraboli, skąd dostajemy,

że pierwsza współrzędna wierzchołka W = (p, q) wykresu tej funkcji jest równa

$p=7$  

możemy zapisać wzór funkcji w postaci kanonicznej

$f\left(x\right)={\left(x-7\right)}^2+q$

Dodatkowo wiemy, że do wykresu funkcji należy punkt A = (0 ,-5). 

Zatem otrzymujemy 

${\left(0-7\right)}^2+q=-5$

$7^2+q=-5$

$49+q=-5$

$q=-54$      

więc 

$f\left(x\right)={\left(x-7\right)}^2-54$

przekształcając wzór do postaci ogólnej dostajemy 

$f\left(x\right)={\left(x-7\right)}^2-54=x^2-14x+49-54=x^2-14x-5$

czyli 

$b=-14,c=-5$