Dane jest równanie

$x^3-5x^2-9x+45=0,x\in \mathbb{R}$

grupując wyrazy równania dostajemy

$x^2\left(x-5\right)-9\left(x-5\right)=0$

wyłączając wspólny czynnik przed nawias dostaniemy

$\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0$

$x-5=0\text{lub}{x}^2-9=0$

$x=5\text{lub}{x}^2=9$

$x=5\text{lub}x=-3\text{lub}x=3$       

równanie ma więc trzy rozwiązania

$x_1=5,x_2=-3,x_3=3$