Punkt leży na okręgu, jeśli odległość tego punktu od środka okręgu jest równa długości promienia okręgu. 

---

Korzystając ze wzoru na długość odcinka dostajemy, że

$\left|AS\right|=\sqrt{{\left(2-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(3-7\right)}^2}=\sqrt{3^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5=r$

czyli punkt A leży na tym okręgu. 

dla formalności sprawdzimy jeszcze pozostałe punkty:

$\left|BS\right|=\sqrt{{\left(2-2\right)}^2+{\left(3-\left(-3\right)\right)}^2}=\sqrt{0+6^2}=\sqrt{36}=6\ne 5$   

czyli punkt B nie należy do tego okręgu. 

$\left|CS\right|=\sqrt{{\left(2-3\right)}^2+{\left(3-2\right)}^2}=\sqrt{0+6^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ne 5$   

czyli punkt B nie należy do tego okręgu. 

$\left|DS\right|=\sqrt{{\left(2-5\right)}^2+{\left(3-3\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+0}=\sqrt{9}=3\ne 5$   

czyli punkt B nie należy do tego okręgu. 

 

Odp. A.