Przypomnijmy, równanie okręgu o środku w punkcie S = (a, b) i promieniu r, r > 0 jest postaci 

${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$  

---

Środkiem okręgu przedstawionego na rysunku jest punkt O = (3, 1). 

Wiemy również, że do okręgu należy np. punkt S = (0, 4). 

Zauważmy, że długość odcinka OS jest równa długości promienia tego okręgu.

Zatem korzystając ze wzoru na długość odcinka dostajemy, że

$r=\left|OS\right|=\sqrt{{\left(0-3\right)}^2+{\left(4-1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+3^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

czyli narysowany okrąg jest opisany równaniem

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2={\left(3\sqrt{2}\right)}^2$

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=18$    

 

Odp. C.