Sposób I:

Wiemy, że promień podstawy stożka ma długość 3, czyli średnica podstawy jest równa 6. 

Przekrojem osiowym stożka jest więc trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 6 (ponieważ tworząca stożka ma długość 6) i którego podstawa ma długość 6 - więc jest to trójkąt równoboczny. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty wewnętrzne są równe, zatem

$\alpha ={60}^{\circ }$

---

Sposób II:

Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi 

Zauważmy, że wysokość stożka tworzy z promieniem podstawy i tworzącą trójkąt prostokątny.

Korzystając z określenia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym dostajemy, że

$\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Wiemy, że 

$\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$

więc

$\frac{\alpha }{2}={30}^{\circ }$

czyli

$\alpha ={60}^{\circ }$     

 

Odp. C.