Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat.

Wiedząc, że pole podstawy ostrosłupa jest równe 100 cm² dostajemy, że długość krawędzi tego ostrosłupa wynosi 

$a^2=100\text{i}a>0$

czyli

$a=10$

Pole boczne tego ostrosłupa składa się z czterech przystających trójkątów równoramiennych,

o podstawie długości 10 i wysokości h, więc

$P_b=4\cdot \frac{a\cdot h}{2}$

$260=4\cdot \frac{10\cdot h}{2}$

$260=20h$

więc

$h=13$        

Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi

Zauważmy, że wysokość ostrosłupa H tworzy z wysokością ściany bocznej h i odcinkiem x trójkąt prostokątny. 

Długość odcinka x jest równa połowie długości podstawy, czyli

$x=\frac{1}{2}\cdot 10=5$

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dostajemy, że 

$H^2+x^2=h^2$

$H^2+5^2={13}^2$

$H^2+25=169$

$H^2=144\text{i}H>0$

więc

$H=12$

zatem objętość tego ostrosłupa jest równa 

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$

$V=\frac{1}{3}\cdot 100\cdot 12=400$