Zauważmy, że kąt środkowy COD jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany CAD. 

Zatem 

$\left|\sphericalangle COD\right|=2\cdot \left|\sphericalangle CAD\right|$

$\alpha =2\cdot {36}^{\circ }$

$\alpha ={72}^{\circ }$

---

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa 180° otrzymujemy 

$\left|\sphericalangle ADC\right|={180}^{\circ }-\left({36}^{\circ }+{36}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{72}^{\circ }={108}^{\circ }$

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, więc suma przeciwległych kątów jest równa 180°, czyli

$\beta ={180}^{\circ }-{108}^{\circ }$

$\beta ={72}^{\circ }$

 

Odp. D.