Treść:

Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa α, to miara kąta ASD jest równa 3α.

---

Rozwiązanie:

Mamy dane:

$\left|\sphericalangle ACS\right|=\alpha$  

$\left|BC\right|=r$  

 

|BC|=|BS|=r, więc trójkąt