a)

Wiemy, że:

$AB+BC=5\text{cm}$

$BC+CA=6\text{cm}$

$CA+AB=5\text{cm}$

Gdybyśmy dodali do siebie wszystkie te długości, to otrzymalibyśmy:

$AB+BC+BC+CA+CA+AB=5\text{cm}+6\text{cm}+5\text{cm}$

Wiemy, że obwód trójkąta $ABC$ to $AB+BC+CA$.

Dodawanie jest przemienne, więc możemy ustawić składniki w dowolnej kolejności:

$\underset{\text{obwoˊd}}{\underbrace{AB+BC+CA}}+\underset{\text{obwoˊd}}{\underbrace{AB+BC+CA}}=16\text{cm}$   

Skoro dwukrotność obwodu to $16\text{cm}$, to obwód wynosi:

$\text{Obwoˊd}=16\text{cm}:2=\underline{\underline{8\text{cm}}}$

---

b)  

Znamy obwód (obliczyliśmy go w podpunkcie a)) oraz sumy długości dwóch z trzech boków, zatem:

$AC=8\text{cm}-\left(AB+BC\right)=8\text{cm}-5\text{cm}=\underline{\underline{3\text{cm}}}$  

$AB=8\text{cm}-\left(BC+CA\right)=8\text{cm}-6\text{cm}=\underline{\underline{2\text{cm}}}$  

$BC=8\text{cm}-\left(CA+AB\right)=8\text{cm}-5\text{cm}=\underline{\underline{3\text{cm}}}$  

---

c)

Ten trójkąt posiada dwa boki takiej samej długości (obliczyliśmy je w podpunkcie b)), czyli jest równoramienny.