Przypomnijmy, że sześcian posiada sześć identycznych ścian, które są kwadratami.

Skoro pole powierzchni sześciu takich samych ścian jest równe $150{\text{cm}}^2$, to pole powierzchni jednej ściany jest równe:

$P_{\text{sˊciany}}=150{\text{cm}}^2:6=25{\text{cm}}^2$

Stąd otrzymujemy, że krawędź sześcianu ma długość $\boxed{5\text{cm}}$, ponieważ kwadrat o polu $25{\text{cm}}^2$ ma bok długości $5\text{cm}$, bo:

$5\text{cm}\cdot 5\text{cm}=25{\text{cm}}^2$

---

Obliczmy objętość tego sześcianu:

$V={\left(5\text{cm}\right)}^3=5\text{cm}\cdot 5\text{cm}\cdot 5\text{cm}=\boxed{125{\text{cm}}^3}$

---

Odp. Krawędź tego sześcianu ma długość $5\text{cm}$. Objętość wynosi $125{\text{cm}}^2$.