Podstawą pojemnika jest romb (rysunek poniżej):

Zauważmy, że krótsza przekątna rombu dzieli go na dwa identyczne (przystające) trójkąty równoboczne (otrzymane trójkąty są równoramienne, ponieważ dwa z boków są jednocześnie bokami rombu, a skoro kąt między ramionami ma miarę $60^{\circ }$, to kąty przy podstawie również muszą mieć po $60^{\circ }$, zatem trójkąt jest równoboczny).

Oznaczmy pole jednego takiego trójkąta jako:

$P_{△}$

Romb składa się z dwóch takich trójkątów równobocznych, czyli jego pole jest równe:

$P_{\text{rombu}}=2\cdot P_{△}$

Pojemnik jest graniastosłupem prostym o wysokości $10\text{cm}$. Napełniono go do połowy (czyli do wysokości $5\text{cm}$) - zapiszmy, ile wody się w nim znajdowało:

$V_{\text{wody}}=\underset{\text{pole podstawy}}{\underbrace{2\cdot P_{△}}}\cdot \underset{\text{wysokosˊcˊ}}{\underbrace{5}}=10\cdot P_{△}$

---

Podstawą wazonu jest trójkąt równoboczny (rysunek poniżej):

Zauważmy, że romb będący podstawą pojemnika jest zbudowany z dwóch takich trójkątów równobocznych.

Czyli pole podstawy wazonu wynosi:

$P_{△}$

Wazon jest graniastosłupem prostym o wysokości $20\text{cm}$ - zapiszmy, ile wody się w nim zmieści:

$V_{\text{wazonu}}=\underset{\text{pole podstawy}}{\underbrace{P_{△}}}\cdot \underset{\text{wysokosˊcˊ}}{\underbrace{20}}=20\cdot P_{△}$

---

Zauważmy, że:

$\underset{V_{\text{wody}}}{\underbrace{10\cdot P_{△}}}<\underset{V_{\text{wazonu}}}{\underbrace{20\cdot P_{△}}}$

Czyli woda z pojemnika zmieści się w wazonie.