Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku (rysunek pomocniczy). 

 

Zauważmy, że: 

$\left|\sphericalangle PAB\right|=\left|\sphericalangle PCD\right|$  , gdyż są to kąty naprzemianległe 

$\left|\sphericalangle ABP\right|=\left|\sphericalangle CDP\right|$  , gdyż są to kąty naprzemianległe 

$\left|\sphericalangle BPA\right|=\left|\sphericalangle DPC\right|$  , gdyż są to kąty wierzchołkowe 

Trójkąty ABP i CDP są więc podobne. 

Korzystając z podobieństwa tych trójkątów mamy: 

$\frac{36\text{cm}}{24\text{cm}}=\frac{15\text{cm}}{h}$  

$\frac{3\text{cm}}{2\text{cm}}=\frac{15\text{cm}}{h}$  

$3\text{cm}\cdot h=30{\text{cm}}^2\mid :3\text{cm}$

$h=10\text{cm}$   

Obliczamy ile wynosi długość wysokości tego trapezu. 

$15\text{cm}+10\text{cm}=25\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi pole tego trapezu. 

$\mathbf{P}=\frac{\left(36\text{cm}+24\text{cm}\right)\cdot 25\text{cm}}{2}=\frac{{\sout{60}}^{30}\text{cm}\cdot 25\text{cm}}{{\sout{2}}_1}=30\text{cm}\cdot 25\text{cm}=750{\text{cm}}^2$  

 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku (rysunek pomocniczy). 

W trapezie równoramiennym odcinki EF i CD mają równe długości. 

$\left|EF\right|=\left|CD\right|=24\text{cm}$  

Odcinki AE i FB także mają równe długości. Obliczamy ile wynosi długość każdego z tych odcinków. 

$\left|AE\right|=\left|FB\right|=\left(36\text{cm}-24\text{cm}\right):2=12\text{cm}:2=6\text{cm}$  

Korzystając teraz z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość ramienia (c, c > 0) tego trapezu. 

${\left(6\text{cm}\right)}^2+{\left(25\text{cm}\right)}^2=c^2$  

$36{\text{cm}}^2+625{\text{cm}}^2=c^2$  

$661{\text{cm}}^2=c^2$

$c=\sqrt{661{\text{cm}}^2}$   

$c=\sqrt{661}\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi obwód tego trapezu. 

$\mathbf{O}\mathbf{b}\mathbf{w}.=36\text{cm}+24\text{cm}+2\cdot \sqrt{661}\text{cm}=\left(60+2\sqrt{661}\right)\text{cm}$