Promień okręgu poprowadzony do punktu styczności jest zawsze prostopadły do stycznej. 

Odcinek OB jest wiec prostopadły do stycznej do okręgu.  

Obliczamy ile wynosi miara kąta ABO. 

$\left|\sphericalangle ABO\right|={90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }$  

Zauważmy, że trójkąt BCO jest równoramienny. Boki CO i OB mają równe długości (są jednocześnie promieniami okręgu). 

$\left|CO\right|=\left|OB\right|$  

W trójkącie równoramiennym kąty leżące przy podstawie mają równe miary. 

$\left|\sphericalangle BCO\right|=\left|\sphericalangle OBC\right|=\left({180}^{\circ }-{50}^{\circ }\right):2={130}^{\circ }:2={65}^{\circ }$  

Obliczamy ile wynosi miara kąta ABC. 

$\left|\sphericalangle \mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\right|=\left|\sphericalangle ABO\right|+\left|\sphericalangle OBC\right|={60}^{\circ }+{65}^{\circ }={125}^{\circ }$