$\text{a)}f\left(x\right)=2^{x+3}$  

Funkcja f powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = 2^x o 3 jednostki w lewo.  

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, 8). 

Wykres funkcji f nie przecina osi OX. 

Funkcja f jest rosnąca. 

$f\nearrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$  

---

$\text{b)}f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x-2$  

Funkcja f powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = (√2)^x o 2 jednostki w dół. 

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, -1). 

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OX ma współrzędne: (2, 0). 

Funkcja f jest rosnąca. 

$f\nearrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$  

---

$\text{c)}f\left(x\right)=3\cdot 3^{-x}=3^{1-x}=3^{-x+1}=\cdot {\left(3^{-1}\right)}^{x-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}$  

Wykres funkcji f powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$   o 1 jednostkę w prawo. 

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, 3). 

Wykres funkcji f nie przecina osi OX. 

Funkcja f jest malejąca. 

$f\searrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$  

---

$\text{d)}f\left(x\right)=2^{-x}+3={\left(\frac{1}{2}\right)}^x+3$  

Wykres funkcji f powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$   o 3 jednostki w górę. 

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, 4). 

Wykres funkcji f nie przecina osi OX. 

Funkcja f jest malejąca. 

$f\searrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$  

---

$\text{e)}f\left(x\right)=4^{2-x}=4^{-x+2}={\left(4^{-1}\right)}^{x-2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-2}$  

Wykres funkcji f powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$    o 2 jednostki w prawo. 

Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY. 

$y={\left(\frac{1}{4}\right)}^{0-2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{-2}=4^2=16$  

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, 16). 

Wykres funkcji f nie przecina osi OX. 

Funkcja f jest malejąca. 

$f\searrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$  

---

$\text{f)}f\left(x\right)=-3^{-x}=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$  

Wykres funkcji f powstaje w wyniku symetrycznego odbicia wykresu funkcji  $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$  względem osi OX. 

Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY ma współrzędne: (0, -1). 

Funkcja f nie przecina osi OX. 

Funkcja f jest rosnąca. 

$f\nearrow \text{dla}x\in \mathbb{R}$