Rozwiązujemy podaną nierówność. 

$x\left(x+2\right)<8$  

$x^2+2x<8\mid -8$

$x^2+2x-8<0$   

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36>0$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{36}=6$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji. 

$x_1=\frac{-2-6}{2\cdot 1}=\frac{-8}{2}=-4$  

$x_2=\frac{-2+6}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$  

Rysujemy rysunek, który ułatwi nam wyznaczenie rozwiązania nierówności. 

a = 1 > 0, więc ramiona funkcji są skierowane w górę 

$x\in \left(-4;2\right)$  

Liczby całkowite spełniające tę nierówność to: -3, -2, -1, 0, 1.