Wyznacz najmniejszą możliwą wartość sumy ... - Zadanie 30: Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom podstawowy

Rozwiązanie

$a) x + y = 2 ∣ - x$

$y = 2 - x$

Suma kwadratów liczb x i y wynosi:

$x^{2} + y^{2} = x^{2} + (2 - x)^{2} = x^{2} + 4 - 4 x + x^{2} = 2 x^{2} - 4 x + 4$

Zauważmy, że sumę kwadratów dwóch liczb x i y takich, że x+y=2 można zapisać w postaci funkcji kwadratowej:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Niesyczyńska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.