4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

IV technikum

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom podstawowy

Przyjmijmy oznaczenia:  1b - kula biała z numerem 1 2b - kula biała z numerem 2, itd.  1c - kula czarna z numerem 1 2c - kula czarna z numerem 2, itd.    Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu bez zwracania dwóch kul.  <ul> <li>losując pierwszy raz mamy do dyspozycji 8 kul;

Rozwiązanie 1

I urna:  <ul> <li>2 - liczba białych kul;  </li> <li>n - liczba wszystkich kul. </li> </ul> II urna:  <ul> <li>3 - liczba białych kul;  </li> <li>n - liczba wszystkich kul. </li> </ul> III urna:  <ul> <li>4 - liczba białych kul;  </li> <li>n - liczba wszystkich kul.</li> </ul>   Obliczamy ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z kolejnych urn.

Klasa I a:  Obliczamy ile uczniów liczy ta klasa.  12+8=20   Obliczamy ile uczniów z tej klasy lubi oglądać mecze piłki nożnej.  25%⋅12+75%⋅8=41​1​⋅123+41​3​⋅82=3+3⋅2=3+6=9

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry.  W każdym z dwóch rzutów mamy możliwość otrzymania 6 różnych wyników.  Obliczamy ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia losowego.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką, która ma: <ul> <li>jedną ścianę z jednym oczkiem;  </li> <li>dwie ściany z dwoma oczkami;  </li> <li>trzy ściany z trzema oczkami. </li> </ul> Wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia losowego to:

W pojemniku jest 5 losów, w tym 2 losy wygrywające i 3 losy puste.  Należy obliczyć ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na otrzymaniu co najmniej jednego losu wygrywającego. Pamiętajmy, że jest to losowanie bez zwracania.  Pomoże nam w tym poniższe drzewko.

Zdarzenie A polega na wygraniu co najwyżej 5 zł.  P(A)=0,9   Zdarzenie B polega na wygraniu co najmniej 5 zł.  P(B)=0,2   Zauważmy, że zdarzenie   A∪B   jest zdarzeniem pewnym.

Dane:  P(A)=32​ P(A∪B)=98​    Mamy więc:

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2021

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2022

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2017. Arkusz poprawkowy

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020.

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2023

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2023. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2023. Formuła 2015

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2024

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018. Drugi termin

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2023

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2023. Formuła 2015

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2024

Egzamin maturalny z matematyki poziom rozszerzony. Arkusz pokazowy. Marzec 2022

Egzamin maturalny z matematyki. Poziom podstawowy. Arkusz pokazowy. Marzec 2022

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki  jako przedmiotu dodatkowego (poziom rozszerzony) od roku szkolnego 2022/2023

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki  jako przedmiotu obowiązkowego (poziom podstawowy) od roku szkolnego 2022/2023

MATeMAtyka 4. Maturalne karty pracy ze zbiorem zadań. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 4. Maturalne karty pracy ze zbiorem zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Edycja 2024

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 4. Zakres podstawowy

Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 4. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 4. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 4. Zakres rozszerzony

Matematyka z plusem 4. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka. Próbne arkusze maturalne. Zestaw 1. Poziom podstawowy

Matematyka. Zbiór Zadań Maturalnych Lata 2002-2022. Poziom rozszerzony 500 zadań CKE z rozwiązaniami

Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2002-2023. Poziom rozszerzony. 545 zadań Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z rozwiązaniami

Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2022. Poziom podstawowy. 959 zadań Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z rozwiązaniami

Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2023. Poziom podstawowy

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część I

Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część II

Nowa Teraz matura. Arkusze maturalne. Poziom podstawowy

Nowa Teraz matura. Arkusze maturalne. Poziom rozszerzony

Nowa matura z matematyki. Arkusze. Zakres podstawowy i rozszerzony

Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony

Powtórka do matury z matematyki 2024

Prosto do matury 4. Zakres podstawowy

Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Teraz matura. Matematyka. Arkusze maturalne poziom podstawowy. Po gimnazjum

Teraz matura. Matematyka. Arkusze maturalne poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony

Test diagnostyczny z  Matematyki. Poziom podstawowy 2022/2023. Arkusz próbny

Test diagnostyczny z Matematyki. Poziom podstawowy. Grudzień 2022. Arkusz próbny

Test diagnostyczny z Matematyki. Poziom rozszerzony. Grudzień 2022. Arkusz próbny

Zadanie 9