Losujemy bez zwracania pięć liczb z sześciu. Obliczmy, ile liczb możemy otrzymać:

$\left|\Omega \right|=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=720$    

 

Liczba jest podzielna przez 4, kiedy liczba złożona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.

Dwucyfrowe liczby podzielne przez 4, jakie możemy ułożyć z danych cyfr, to:

48

56

64

68

76

84

96

 

$A$   - zdarzenie polegające na tym, że otrzymana liczba jest podzielna przez 4.

 

Zauważmy, że dwie ostatnie cyfry możemy ustawić łącznie na 7 sposobów. Trzy pozostałe cyfry wybieramy dowolnie spośród czterech pozostałych cyfr, a więc:

$\left|A\right|=7\cdot 4\cdot 3\cdot 2=168$   - tyle liczb podzielnych przez 3 możemy utworzyć.

 

Obliczmy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=\frac{168}{720}=\frac{7}{30}$