Przypomnijmy wzory skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicy:

${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$  

${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$  

 

  

a)

$f\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2-3=x^2+4x+4-3=x^2+4x+1$   

 

b)

$f\left(x\right)=2{\left(x-3\right)}^2+1=2\left(x^2-6x+9\right)+1=2x^2-12x+18+1=2x^2-12x+19$  

 

c)

  $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2+5=x^2-2x+1+5=x^2-2x+6$  

 

d)

$f\left(x\right)=-{\left(x+4\right)}^2+2=-\left(x^2+8x+16\right)+2=-x^2-8x-16+2=-x^2-8x-14$