Oblicz i zapisz w najprostszej...- Zadanie 6: Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Rozwiązanie

Wyznaczmy pole powierzchni siedmiokąta ABCDEFG:

$P = a \cdot (a + a - 2 + a - 1) - \frac{a - 2 + a - 2 + a - 1}{2} \cdot (a - 4) =$

$= a \cdot (3 a - 3) - \frac{3 a - 5}{2} \cdot (a - 4) = 3 a^{2} - 3 a - \frac{3 a ^{2} - 12 a - 5 a + 20}{2} =$

$= 3 a^{2} - 3 a - \frac{3 a ^{2} - 17 a + 20}{2} = 3 a^{2} - 3 a - 1, 5 a^{2} + 8, 5 a - 10 = 1, 5 a^{2} + 5, 5 a - 10$

Odp.: Pole tego siedmiokąta wynosi 1,5a^2+5,5a-10.