Oceń prawdziwość podanych zdań...- Zadanie 6: Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Rozwiązanie

Zapiszmy wyrażenie -0,5x²y-x²y²+2x³yz w postaci iloczynu:

$- 0, 5 x^{2} y - x^{2} y^{2} + 2 x^{3} y z = - 0, 5 x^{2} y (1 + 2 y - 4 x z)$

zatem pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Zapiszmy wyrażenie a(2a-b)+3b(2a-b) w postaci iloczynu:

$a (2 a - b) + 3 b (2 a - b) = (2 a - b) (a + 3 b)$

zatem pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Zapiszmy wyrażenie (3x²y-6xy)/₃w prostszej postaci:

$\frac{3 x ^{2} y - 6 x y}{3} = \frac{3 ( x ^{2} y - 2 x y )}{3} = x^{2} y - 2 x y = x y (x - 2)$

zatem pierwsze zdanie jest fałszywe.

Wyłączmy największy wspólny czynnik poza nawias:

$2 a^{2} b^{2} + 4 a^{2} - 8 b^{2} = 2 (a^{2} b^{2} + 2 a^{2} - 4 b^{2})$

zatem pierwsze zdanie jest fałszywe.