$f\left(x\right)=1-x^2$  

$g\left(x\right)=x^2+x$  

 

Chcemy wyznaczyć argumenty x, dla których zachodzi nierówność:

$f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$  

 

$1-x^2\ge x^2+x$  

 

$-2x^2-x+1\ge 0$   

 

Miejsca zerowe:

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot 1=1+8=9$  

$\sqrt{9}=3$    

 

$x_1=\frac{1+3}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{4}{-4}=-1$  

 

$x_2=\frac{1-3}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$    

 

Szkic:

$x\in ⟨-1.-\frac{1}{2}⟩$