Kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 135^o, zatem: 

$2\alpha ={135}^{\circ }$

$\alpha ={67,5}^{\circ }$   

Na rysunku możemy odnaleźć trapez prostokątny, którego kąty leżące przy dłuższym ramieniu mają miary  $\alpha$   oraz  $\beta$  . 

Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180^o. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\beta$  . 

$\beta ={180}^{\circ }-\alpha$  

$\beta ={180}^{\circ }-{67,5}^{\circ }={112,5}^{\circ }$  

Na rysunku możemy odnaleźć trójką prostokątny, którego kąty ostre mają miary  $\alpha$   i   $\gamma$  . 

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180^o. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\gamma$  . 

$\gamma ={180}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{67,5}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{157,5}^{\circ }={22,5}^{\circ }$